Я бронировала - раз 30)))
Только надо смотреть, что есть размещение с животными. Но это отели.
А вот здесь квартиры и комнаты, я посмотрела - есть Белоруссия, хотя у них это пока еще не очень представлено. Я бронировала квартирки в Берлине, Мюнхене и на Майорке. Вы сможете обговорить заселение с собакой с хозяином в переписке.
https://www.airbnb.ru/Можно и еще поискать сайты, по запросу, к примеру, "снять жилье Белорусь" ...